已知双曲线C1与椭圆＝1有相同的焦点，并且经过点.（1）求C1的标准方程；（2）直线l：y＝kx－1与C1的左支有两个相异的公共点，求k的取值范围．-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷205

已知双曲线C₁与椭圆

＝1有相同的焦点，并且经过点

.
（1）求C₁的标准方程；
（2）直线l：y＝kx－1与C₁的左支有两个相异的公共点，求k的取值范围．

2020高三·全国·专题练习

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知识点：利用双曲线定义求方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆C₁的方程为

，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点．
（1）求双曲线C₂的方程；
（2）若直线l：

与双曲线C₂恒有两个不同的交点A和B，且

(其中O为原点)，求k的取值范围．

已知椭圆C₁：

y²＝1的左右顶点是双曲线C₂：

的顶点，且椭圆C₁的上顶点到双曲线C₂的渐近线的距离为

．
（1）求双曲线C₂的方程；
（2）若直线与C₁相交于M₁，M₂两点，与C₂相交于Q₁，Q₂两点，且

5，求|M₁M₂|的取值范围．

已知对称中心为坐标原点的椭圆C₁与抛物线C₂：x²=4y有一个相同的焦点F₁，直线l：y=2x+m与抛物线C₂只有一个公共点．
（1）求直线l的方程；
（2）若椭圆C₁经过直线l上的点P，当椭圆C₁的离心率取得最大值时，求椭圆C₁的方程及点P的坐标．

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