已知抛物线C：x2＝2py(p＞0)和定点M(0,1)，设过点M的动直线交抛物线C于A，B两点，抛物线C在A，B处的切线的交点为N.(1)若N在以AB为直径的圆-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷118

已知抛物线C：x²＝2py(p＞0)和定点M(0,1)，设过点M的动直线交抛物线C于A，B两点，抛物线C在A，B处的切线的交点为N.
(1)若N在以AB为直径的圆上，求p的值；
(2)若△ABN的面积的最小值为4，求抛物线C的方程．

2020高三·全国·专题练习

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知识点：抛物线中的三角形或四边形面积问题根据抛物线的方程求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F(1，0)，抛物线E：x²＝2py的焦点为M.
(1)若过点M的直线l与抛物线C有且只有一个交点，求直线l的方程；
(2)若直线MF与抛物线C交于A，B两点，求△OAB的面积．

已知抛物线C：x²＝2py(p＞0)，过焦点F的直线交C于A，B两点，D是抛物线的准线l与y轴的交点．

（1）若AB∥l，且△ABD的面积为1，求抛物线的方程；
（2）设M为AB的中点，过M作l的垂线，垂足为N.证明：直线AN与抛物线相切．

已知抛物线C：x²＝2py（p＞0）的焦点为F，过点F垂直于y轴的直线与抛物线C相交于A，B两点，抛物线C在A，B两点处的切线及直线AB所围成的三角形面积为16.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设P，M，N为抛物线上不同的三点，且PM⊥PN，求证：若P为定点，则直线MN过定点Q；并求当P点移动时，|PQ|的最小值.

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