解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷662
某高中学校对全体学生进行体育达标测试,每人测试A,B两个项目,每个项目满分均为60分.从全体学生中随机抽取了100人,分别统计他们A,B两个项目的测试成绩,得到A项目测试成绩的频率分布直方图和B项目测试成绩的频数分布表如下:
B项目测试成绩频数分布表
将学生的成绩划分为三个等级,如下表:
(1)在抽取的100人中,求A项目等级为优秀的人数;
(2)已知A项目等级为优秀的学生中女生有14人,A项目等级为一般或良好的学生中女生有34人,试完成下列2×2列联表,并分析是否有95%以上的把握认为“A项目等级为优秀”与性别有关?
(3)将样本的概率作为总体的概率,并假设A项目和B项目测试成绩互不影响,现从该校学生中随机抽取1人进行调查,试估计其A项目等级比B项目等级高的概率.
参考数据:
参考公式K2=
,其中n=a+b+c+d.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/bbebbc23-ec97-423f-b187-d72e527bfad5.png?resizew=228)
B项目测试成绩频数分布表
分数区间 | 频数 |
[0,10) | 2 |
[10,20) | 3 |
[20,30) | 5 |
[30,40) | 15 |
[40,50) | 40 |
[50,60] | 35 |
将学生的成绩划分为三个等级,如下表:
分数 | [0,30) | [30,50) | [50,60] |
等级 | 一般 | 良好 | 优秀 |
(1)在抽取的100人中,求A项目等级为优秀的人数;
(2)已知A项目等级为优秀的学生中女生有14人,A项目等级为一般或良好的学生中女生有34人,试完成下列2×2列联表,并分析是否有95%以上的把握认为“A项目等级为优秀”与性别有关?
优秀 | 一般或良好 | 总计 |
男生 | ||
女生 | ||
总计 |
(3)将样本的概率作为总体的概率,并假设A项目和B项目测试成绩互不影响,现从该校学生中随机抽取1人进行调查,试估计其A项目等级比B项目等级高的概率.
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
参考公式K2=
2020高三·全国·专题练习
类题推荐
为了进一步推动全市学习型党组织、学习型社会建设,某市组织开展“学习强国”知识测试,每人测试文化、经济两个项目,每个项目满分均为60分.从全体测试人员中随机抽取了100人,分别统计他们文化、经济两个项目的测试成绩,得到文化项目测试成绩的频数分布表和经济项目测试成绩的频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/6debafe4-33a3-4d23-853e-58db896bca5e.png?resizew=214)
经济项目测试成绩频率分布直方图
文化项目测试成绩频数分布表
将测试人员的成绩划分为三个等级如下:分数在区间
内为一般,分数在区间
内为良好,分数在区间
内为优秀.
(1)在抽取的100人中,经济项目等级为优秀的测试人员中女生有14人,经济项目等级为一般或良好的测试人员中女生有34人.填写下面列联表,并根据列联表判断是否有
以上的把握认为“经济项目等级为优秀”与性别有关?
(2)用这100人的样本估计总体,假设这两个项目的测试成绩相互独立.
(i)从该市测试人员中随机抽取1人,估计其“文化项目等级高于经济项目等级”的概率.
(ii)对该市文化项目、经济项目的学习成绩进行评价.
附:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/6debafe4-33a3-4d23-853e-58db896bca5e.png?resizew=214)
经济项目测试成绩频率分布直方图
分数区间 | 频数 |
2 | |
3 | |
5 | |
15 | |
40 | |
35 |
将测试人员的成绩划分为三个等级如下:分数在区间
(1)在抽取的100人中,经济项目等级为优秀的测试人员中女生有14人,经济项目等级为一般或良好的测试人员中女生有34人.填写下面列联表,并根据列联表判断是否有
优秀 | 一般或良好 | 合计 | |
男生数 | |||
女生数 | |||
合计 |
(i)从该市测试人员中随机抽取1人,估计其“文化项目等级高于经济项目等级”的概率.
(ii)对该市文化项目、经济项目的学习成绩进行评价.
附:
0.150 | 0.050 | 0.010 | |
2.072 | 3.841 | 6.635 |
为了进一步推动全市学习型党组织、学习型社会建设,某市组织开展“学习强国”知识测试,每人测试文化、经济两个项目,每个项目满分均为60分.从全体测试人员中随机抽取了100人,分别统计他们文化、经济两个项目的测试成绩,得到文化项目测试成绩的频数分布表和经济项目测试成绩的频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/d7a35a8d-7374-4a7e-ae17-c79f0e9942ce.png?resizew=262)
经济项目测试成绩频率分布直方图
文化项目测试成绩频数分布表
将测试人员的成绩划分为三个等级如下:分数在区间
内为一般,分数在区间
内为良好,分数在区间
内为优秀.
(1)在抽取的100人中,经济项目等级为优秀的测试人员中女生有14人,经济项目等级为一般或良好的测试人员中女生有34人.填写下面列联表,并根据列联表判断是否有
以上的把握认为“经济项目等级为优秀”与性别有关?
(2)用这100人的样本估计总体.
(i)求该市文化项目测试成绩中位数的估计值.
(ii)对该市文化项目、经济项目的学习成绩进行评价.
附:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/d7a35a8d-7374-4a7e-ae17-c79f0e9942ce.png?resizew=262)
经济项目测试成绩频率分布直方图
分数区间 | 频数 |
2 | |
3 | |
5 | |
15 | |
40 | |
35 |
将测试人员的成绩划分为三个等级如下:分数在区间
(1)在抽取的100人中,经济项目等级为优秀的测试人员中女生有14人,经济项目等级为一般或良好的测试人员中女生有34人.填写下面列联表,并根据列联表判断是否有
优秀 | 一般或良好 | 合计 | |
男生数 | |||
女生数 | |||
合计 |
(i)求该市文化项目测试成绩中位数的估计值.
(ii)对该市文化项目、经济项目的学习成绩进行评价.
附:
0.150 | 0.050 | 0.010 | |
2.072 | 3.841 | 6.635 |
已知某校共有1000名学生参加体能达标测试,现从中随机抽取100名学生的成绩,将他们的测试成绩(满分:100分)分为6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],得到如下频数分布表.
(1)求这100名学生的体能测试平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)在这100名学生中,规定:测试成绩不低于80分为“优秀”,成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为体能测试成绩是否优秀与性别有关?
(3)根据样本数据,可认为该校全体学生的体能测试成绩X近似服从正态分布N(μ,14.312),其中μ近似为样本平均数
,则这1000名学生中体能测试成绩不低于84.81分的估计有多少人?
参考公式及数据:X~N(μ,σ2),P(μ-σ≤X<μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤X<μ+2σ)≈0.9545;
,其中n=a+b+c+d.
成绩/分 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 10 | 15 | 20 | 30 | 15 | 10 |
(2)在这100名学生中,规定:测试成绩不低于80分为“优秀”,成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为体能测试成绩是否优秀与性别有关?
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 50 | ||
总计 |
参考公式及数据:X~N(μ,σ2),P(μ-σ≤X<μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤X<μ+2σ)≈0.9545;
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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