解答题-证明题 适中0.65 引用5 组卷455
已知椭圆
，
、
分别是椭圆短轴的上下两个端点；
是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点、的点，
是边长为4的等边三角形．
（1）写出椭圆的标准方程；
（2）设点R满足：
，
．求证：
与
的面积之比为定值．
，、分别是椭圆短轴的上下两个端点；是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点、的点，是边长为4的等边三角形．（1）写出椭圆的标准方程；
（2）设点R满足：
，．求证：与的面积之比为定值．19-20高二上·北京石景山·期末
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分别为椭圆
的左、右焦点，椭圆
的短轴长为
，点
是椭圆
的面积取得最大值时，
．
与
分别交椭圆
，
（均异于点
），求
的值．
为上顶点，
为坐标原点，若
的面积为
．
与椭圆
，
两点，点
总满足
，证明：直线
过点
，离心率为
，点
上存在两个点
，椭圆上有两个点
，满足
，若四边形
的面积为
，求直线
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