设A是圆O：x2+y2＝16上的任意一点，l是过点A且与x轴垂直的直线，B是直线l与x轴的交点，点Q在直线l上，且满足4|BQ|＝3|BA|．当点A在圆O上运动-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用3 组卷389

设A是圆O：x²+y²＝16上的任意一点，l是过点A且与x轴垂直的直线，B是直线l与x轴的交点，点Q在直线l上，且满足4|BQ|＝3|BA|．当点A在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知直线y＝kx﹣2（k≠0）与曲线C交于M，N两点，点M关于y轴的对称点为M′，设P（0，﹣2），证明：直线M′N过定点，并求△PM′N面积的最大值．

18-19高二上·山东淄博·期末

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知识点：轨迹问题——椭圆求椭圆中的最值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知点P是圆C：（x+

）²+y²=16上任意一点，A（

，0）是圆C内一点，线段AP的垂直平分线l和半径CP交于点Q，O为坐标原点．
（1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹E的方程．
（2）设过点B（0，﹣2）的动直线与E交于M，N两点，当△OMN的面积最大时，求此时直线的方程．

设D是圆O：x²+y²＝16上的任意一点，m是过点D且与x轴垂直的直线，E是直线m与x轴的交点，点Q在直线m上，且满足2|EQ|

|ED|．当点D在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程．
（2）已知点P（2，3），过F（2，0）的直线l交曲线C于A，B两点，交直线x＝8于点M．判定直线PA，PM，PB的斜率是否依次构成等差数列？并说明理由．

）过定点N，点P是圆M上的任意一点，线段

的垂直平分线和

相交于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）直线l交C于A，B两点，D，B关于x轴对称，直线

与x轴交于点E，且点D为线段

的中点，求直线l的方程.

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