已知函数f（x）＝2xlnx+1．（1）求曲线y＝f（x）在点（e，f（e））处的切线方程；（2）若关于x的不等式f（x）x2+ax在（，+∞）上恒成立，求实数-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷213

已知函数f（x）＝2xlnx+1．
（1）求曲线y＝f（x）在点（e，f（e））处的切线方程；
（2）若关于x的不等式f（x）

x²+ax在（

，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

18-19高二上·山西吕梁·期末

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知识点：求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（﹣x²+ax﹣3）e^x（a∈R）
（1）当a=2时，求y=g（x）在x=1处的切线方程；
（2）求f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（3）h（x）=g（x）﹣2e^xf（x），若h（x）在[

，e]有两个不同的零点，求实数a的范围．

已知函数f（x）＝2ax

4lnx在x＝1与

处都取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）若对x∈[

，e]时，f（x）≥c恒成立，求实数c的取值范围．

已知函数f（x）

a²x（k∈R，a＞0，e为自然对数的底数），且曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为e²﹣a²．
（1）求实数k的值，并讨论函数f（x）的单调性；
（2）设函数g（x）

，若对∀x₁∈（0，+∞），∃x₂∈R，使不等式f（x₂）≤g（x₁）﹣1成立，求实数a的取值范围．

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