已知点F是抛物线的焦点，AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD，AB的斜率为k，且k>0，C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是（）A．B．四边形A-组卷网

多选题较难0.4 引用15 组卷2232

已知点F是抛物线

的焦点，AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD，AB的斜率为k，且k>0，C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是（）

A．	B．四边形ACBD面积最小值为
C．	D．若，则直线CD的斜率为

19-20高二上·江苏扬州·阶段练习

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知识点：求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的定值问题圆锥曲线的极坐标方程答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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抛物线C：y²＝4x的焦点为F，直线l过点F，其斜率k>0，且交抛物线于A，B(点A在x轴下方)两点，抛物线的准线为m，AA₁⊥m于A₁，BB₁⊥m于B₁，下列结论不正确的是（）

C．若k＝1，则|AB|＝2

D．∠A₁FB₁＝90°

已知抛物线x²=2py(p>0)，其焦点F到准线的距离为1.过F作抛物线的两条弦AB和CD（点A，C在第一象限），且M，N分别是AB，CD的中点.
（1）若AB

面积的最小值；
（2）设直线AC的斜率为k_AC，直线BD的斜率为k_BD，且k_AC+4k_BD＝0，求证：直线AC过定点，并求此定点.

如图，已知抛物线x²＝2py（p＞0）的焦点为F（0，1），过F的两条动直线AB，CD与抛物线交出A、B、C、D四点，直线AB，CD的斜率存在且分别是k₁（k₁＞0），k₂．

（Ⅰ）若直线BD过点（0，3），求直线AC与y轴的交点坐标
（Ⅱ）若k₁﹣k₂＝2，求四边形ACBD面积的最小值．

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