定义的“倒平均数”为．已知数列前项的“倒平均数”为，记．
（1）比较与的大小；
（2）设函数，对（1）中的数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出最大的实数；若不存在，说明理由．
（3）设数列满足，且，且，且是周期为3的周期数列，设为前项的“倒平均数”，求．