已知直线y＝2x﹣m与抛物线C：y2＝2px（p＞0）交于点A，B．（1）m＝p且|AB|＝5，求抛物线C的方程；（2）若m＝4p，求证：OA⊥OB（O为坐标原-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷243

已知直线y＝2x﹣m与抛物线C：y²＝2px（p＞0）交于点A，B．
（1）m＝p且|AB|＝5，求抛物线C的方程；
（2）若m＝4p，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）．

19-20高二上·河南·阶段练习

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：直线与抛物线交点相关问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

已知O为坐标原点，过点M（1，0）的直线l与抛物线C：y²＝2px（p＞0）交于A，B两点，且

.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点M作直线l'⊥l交抛物线C于两点，记△OAB，△OPQ的面积分别为S₁，S₂，证明：

已知F是抛物线C：y²＝2px(p>0)的焦点，点M(x₀_，4)在抛物线上，且|MF|＝

x₀．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若A，B是抛物线C上的两个动点，且OA⊥OB，O为坐标原点，求证：直线AB过定点．

在直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y²＝2px（p＞0）的焦点为F，过F垂直于x轴的直线与C相交于A、B两点，△AOB的面积为2．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过P（

，0）的直线与C相交于M，N两点，且

，求直线l的方程．

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网