已知椭圆的左、右两个焦点分别为，P是椭圆上位于第一象限内的点，轴，垂足为Q，，，的面积为.（1）求椭圆F的方程：（2）若M是椭圆上的动点，求的最大值，并求出取得-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷257

已知椭圆

的左、右两个焦点分别为

，P是椭圆上位于第一象限内的点，

轴，垂足为Q，

，

，

的面积为

.

（1）求椭圆F的方程：
（2）若M是椭圆上的动点，求

的最大值，并求出

取得最大值时M的坐标.

17-18高二下·上海静安·期中

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知识点：求二次函数的值域或最值三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形根据a、b、c求椭圆标准方程答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆C中心在原点，焦点在坐标轴上，直线

与椭圆C在第一象限内的交点是M，点M在x轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点F₂，椭圆C另一个焦点是F₁，且

.
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l过点

，且与椭圆C交于P，Q两点，求

的内切圆面积的最大值.

已知椭圆C：

，椭圆C离心率为

，其左右焦点分别为

，上下顶点为

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)点Q是椭圆C上的一个动点，求

面积的最大值；
(3)若M，N为椭圆C上相异两点（均不同于点

的斜率分别是

.求证：直线MN必过定点，并求出定点坐标.

的离心率为

，左、右焦点分别为

为椭圆C上一点，且

的中点B在y轴上，

.

（1）求椭圆C的标准方程：
（2）若直线

交椭圆于P、Q两点，若PQ的中点为N，O为原点，直线ON交直线

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