解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷360
已知以椭圆
的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.
(1)求椭圆
的方程：
(2)若
是椭圆上的动点,求
的取值范围；
(3)直线
：
与椭圆交于异于椭圆顶点的
,
两点,
为坐标原点,直线
与椭圆的另一个交点为
点,直线和直线的斜率之积为1,直线
与
轴交于点
.若直线,
的斜率分别为
,
试判断
,是否为定值,若是,求出该定值；若不是,说明理由.
的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.(1)求椭圆
的方程：(2)若
是椭圆上的动点,求的取值范围；(3)直线
：与椭圆交于异于椭圆顶点的,两点,为坐标原点,直线与椭圆的另一个交点为点,直线和直线的斜率之积为1,直线与轴交于点.若直线,的斜率分别为,试判断,是否为定值,若是,求出该定值；若不是,说明理由.18-19高二下·上海杨浦·期末
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的上､下顶点为
，左､右焦点为
，四边形
是面积为2的正方形.
是椭圆
的点，判断直线
和直线
的斜率之积是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由；
的切线
两点，判断以
为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
，过点
和
分别交椭圆
（
，判断
是否为定值，若是，求出该值；若否，说明理由.
，点
是椭圆中心与该椭圆一个顶点的中点，点
轴正半轴的交点，且离心率为
，过点
两点.
和直线
的斜率之积是否为定值？若是，求出这个值，若不是请说明理由；
，直线
两点，试证明：直线
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