解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷268
在平面直角坐标系
中有如下正确结论：
为曲线
（
、
为非零实数，且不同时为负）上一点,则过点
的切线方程为
．
(1)已知为椭圆
上一点,
为过点的椭圆的切线，若直线
与直线的斜率分别为
与
,求证：
为定值；
(2)过椭圆
上一点
引椭圆
的切线,与
轴交于点
．若
为正三角形,求椭圆的方程；
(3)求与圆
及(2)中的椭圆均相切的直线与坐标轴围成的三角形的面积的取值范围．
中有如下正确结论：为曲线（、为非零实数，且不同时为负）上一点,则过点的切线方程为．(1)已知
为椭圆上一点,为过点的椭圆的切线，若直线与直线的斜率分别为与,求证：为定值；(2)过椭圆
上一点引椭圆的切线,与轴交于点．若为正三角形,求椭圆的方程；(3)求与圆
及(2)中的椭圆均相切的直线与坐标轴围成的三角形的面积的取值范围．17-18高二上·上海虹口·期末
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的焦距为
分别为左右焦点，过
的直线
两点，
的周长为8.
为椭圆
上一点，则椭圆在该点的切线方程为
.点
为直线
上的动点，过点
，直线
交
轴于点
，记
的面积分别为
.
，求
的取值范围.
的离心率是
，曲线
是抛物线
在椭圆
在椭圆
，直线
与过
．求证：点
，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值及取得最大值时点
的离心率
，椭圆
的面积为4．
，
分别与
两点，设
，
，
，过点
，且
，直线
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