解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷116
在中学阶段，对许多特定的集合（如实数集，平面向量集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容，现设集合
由全体二元有序实数对组成，在上定义一个运算，记为
，对于中的任意两个元素
，
，规定：
.
（1）计算：
；
（2）请用数学符号语言表述运算满足交换律和结合律，并证明交换律；
（3）中是否存在唯一确定的元素
满足：对于任意
，都有
成立，若存在，请求出元素；若不存在，请说明理由.
由全体二元有序实数对组成，在上定义一个运算，记为，对于中的任意两个元素，，规定：.（1）计算：
；（2）请用数学符号语言表述运算
满足交换律和结合律，并证明交换律；（3）
中是否存在唯一确定的元素满足：对于任意，都有成立，若存在，请求出元素；若不存在，请说明理由.18-19高二上·上海浦东新·期中
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，对于A中的任意两个元素
，
，规定：
.
；
”是“
，都有
成立”的充要条件，试求出元素I.
，规定：
.
；
，是否都有
成立，若是，请给出证明；若不是，请给出理由；
”是“对
.
由全体二元有序实数组组成，在
对于
，规定：
；
；
，判断是否对任意
，都有
并说明理由：
，使得
恒成立？若存在，求出元素
；若不存在，请说明理由；组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
