设fk（n）为关于n的k（k∈N）次多项式．数列{an}的首项a1＝1，前n项和为Sn．对于任意的正整数n，an+Sn＝fk（n）都成立．（I）若k＝0，求证：-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷913

设f_k（n）为关于n的k（k∈N）次多项式．数列{a_n}的首项a₁＝1，前n项和为S_n．对于任意的正整数n，a_n+S_n＝f_k（n）都成立．
（I）若k＝0，求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）试确定所有的自然数k，使得数列{a_n}能成等差数列．

12-13高三上·江苏·期中

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知识点：等差数列与等比数列综合应用数列的通项公式答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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设首项为a₁的正项数列{a_n}的前n项和为S_n，q为非零常数，已知对任意正整数n，m，S_n₊_m＝S_m+q^mS_n总成立．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若不等的正整数m，k，h成等差数列，试比较a_m^m•a_h^h与a_k²^k的大小；
（3）若不等的正整数m，k，h成等比数列，试比较

已知等差数列{

．设数列的前n项和为S_n，且对任意正整数n都有

．
（1）求数列{

}的通项公式及S_n；
（2）是否存在正整数n和k，使得

成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由．

，S_n是数列{a_n}的前n项和（n∈N*）.
（1）设数列

是首项和公比都为

的等比数列，且数列

也是等比数列，求

的值；
（2）设

恒成立，求

的取值范围；
（3）设a＝4，

），若存在整数k，

的所有可能值.

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