解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷159
如果定义在[0,1]上的函数f(x)同时满足:
①f(x)≥0;
②f(1)=1
③若x1≥0,x2≥0且x1+x2≤1,则f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.那么就称函数f(x)为“梦幻函数”.
(1)分别判断函数f(x)=x与g(x)=2x,x∈[0,1]是否为“梦幻函数”,并说明理由;
(2)若函数f(x)为“梦幻函数”,求函数f(x)的最小值和最大值;
①f(x)≥0;
②f(1)=1
③若x1≥0,x2≥0且x1+x2≤1,则f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.那么就称函数f(x)为“梦幻函数”.
(1)分别判断函数f(x)=x与g(x)=2x,x∈[0,1]是否为“梦幻函数”,并说明理由;
(2)若函数f(x)为“梦幻函数”,求函数f(x)的最小值和最大值;
19-20高一上·北京西城·期中
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