已知空间几何体ABCDE中，△BCD与△CDE均是边长为2的等边三角形，△ABC是腰长为3的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.(1)试-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用11 组卷1164

已知空间几何体ABCDE中，△BCD与△CDE均是边长为2的等边三角形，△ABC是腰长为3的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.

(1)试在平面BCD内作一条直线，使得直线上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行，并给出证明；
(2)求三棱锥E－ABC的体积.

2018·福建龙岩·一模

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多面体ABCDE中，

均为边长为2的等边三角形，

的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD，F为BC的中点.

平面ECD；
(2)求多面体ABCDE的体积.

多面体ABDEC中，△BCD与△ABC均为边长为2的等边三角形，△CDE为腰长为

的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD，F为BC的中点．

平面ECD；
(2)求多面体ABDEC的体积．

如图，在三棱锥S－ABC中，SA＝SC，D为AC的中点，SD⊥AB．

(1)证明：平面SAC⊥平面ABC；
(2)若△BCD是边长为3的等边三角形，点P在棱SC上，PC＝2SP，且

，求三棱锥A－PBC的体积．

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