解答题-问答题 适中0.65 引用3 组卷1816
下面给出了根据我国2012年~2018年水果人均占有量
（单位：
）和年份代码
绘制的散点图和线性回归方程的残差图（2012年~2018年的年份代码分别为1~7）．
（1）根据散点图分析与之间的相关关系；
（2）根据散点图相应数据计算得
，求关于的线性回归方程；
（3）根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果．（精确到0．01）
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
．
（单位：）和年份代码绘制的散点图和线性回归方程的残差图（2012年~2018年的年份代码分别为1~7）．（1）根据散点图分析
与之间的相关关系；（2）根据散点图相应数据计算得
，求关于的线性回归方程；（3）根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果．（精确到0．01）
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．2020·山东·一模
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年中国农村居民人均可支配收入
年
年的年代代码
）
求
）
风力发电是指把风的动能转为电能．2021年前11个月，我国新能源发电量首次突破1万亿千瓦时大关，其中风力发电达到5866.7亿千瓦时．某校物理课题小组通过查阅国家统计局网站，得到2012年至2020年风力发电量数据，如下表：
下图为2012年至2020年风力发电量散点图：
(1)根据散点图分析与之间的相关关系；
(2)根据相应数据计算得
，
，
，求关于的线性回归方程（精确到0.1）．
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
．
| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 风力发电量（亿千瓦时） | 955.8 | 1412 | 1599.8 | 1857.7 | 2370.7 | 2972.3 | 3659.7 | 4060.3 | 4664.7 |
(1)根据散点图分析
与之间的相关关系；(2)根据相应数据计算得
，，，求关于的线性回归方程（精确到0.1）．附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，． 某科技公司积极响应，加大高科技研发投入，现对近十年来高科技研发投入情况分析调研，统计了近十年的研发投入（单位：亿元）与年份代码共10组数据，其中年份代码
，2，…，10分别指2013年，2014年，…，2022年．现用模型①
，②
分别进行拟合，由此得到相应的回归方程，并进行残差分析，得到下图所示的残差图．
，
．
(1)根据残差图，比较模型①②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；
(2)根据①中所选模型，求出关于的回归方程；根据该模型，求该公司2028年高科技研发投入的预报值．（回归系数精确到0.01）
附：对于一组具有线性相关关系的数据
，
，
，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
（单位：亿元）与年份代码共10组数据，其中年份代码，2，…，10分别指2013年，2014年，…，2022年．现用模型①，②分别进行拟合，由此得到相应的回归方程，并进行残差分析，得到下图所示的残差图．
，．
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75 | 2.25 | 82.5 | 4.5 | 121.4 | 28.82 |
(2)根据①中所选模型，求出
关于的回归方程；根据该模型，求该公司2028年高科技研发投入的预报值．（回归系数精确到0.01）附：对于一组具有线性相关关系的数据
，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
