已知f(x)＝x2－a|x－1|－1，a∈R．（1）判断并证明函数f(x)的奇偶性；（2）若f(x)≥0对x∈[1，＋∞)恒成立，求a的取值范围；（3）写出f(-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷326

已知f(x)＝x²－a|x－1|－1，a∈R．
（1）判断并证明函数f(x)的奇偶性；
（2）若f(x)≥0对x∈[1，＋∞)恒成立，求a的取值范围；
（3）写出f(x)在[－2，2]上的最大值g(a)．(不需要解答过程)

18-19高一上·江苏常州·期中

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知识点：函数基本性质的综合应用函数奇偶性的定义与判断分段函数的值域或最值答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知函数f(x)＝

，f(x)为R上的奇函数且f(1)＝

．
(1)求a，b；
(2)判断f(x)在[1，＋∞)上的单调性并证明；
(3)当x∈[－4，－1]时，求f(x)的最大值和最小值．

（1）判断函数f(x)的单调性，并证明
（2）若不等式f(x)>a在[3,5]上恒成立，求实数a的取值范围

已知函数f（x）=

，设F（x）=f（x）+a．
（1）已知F（x）是定义在R上的奇函数，试求实数a的值并判断F（x）的单调性（需写出具体的判断过程）；
（2）若f（k•3^x）+f（3^x-9^x-2）＞2f（0）对任意x∈R恒成立，试求实数k的取值范围．

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