解答题-应用题 适中0.65 引用3 组卷329
从某企业生成的产品生产线上随机抽取件产品,测量这批产品的一项质量指标值,由测量结果得如图所示的频率分布直方图:
(1)估计这批产品质量指标值的样本平均和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中点值做代表):
(2)若该种产品的等级及相应等级产品的利润(每件)参照以下规则(其中为产品质量指标值):当该产品定为一等品,企业可获利元;当且该产品定为二等品,企业可获利元:当 且.该产品定为三等品,企业将损失元;否则该产品定为不合格品,企业将损失元
(i)若测得一箱产品(件)的质量指标数据分别为:,求该箱产品的利润;
(ii)设事件;事件 事件根据经验,对于该生产线上的产品,事件发生的概率分别为,根据以上信息,若产品预计年产量为件,试估计设产品年获利情况(参考数据:)
(1)估计这批产品质量指标值的样本平均和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中点值做代表):
(2)若该种产品的等级及相应等级产品的利润(每件)参照以下规则(其中为产品质量指标值):当该产品定为一等品,企业可获利元;当且该产品定为二等品,企业可获利元:当 且.该产品定为三等品,企业将损失元;否则该产品定为不合格品,企业将损失元
(i)若测得一箱产品(件)的质量指标数据分别为:,求该箱产品的利润;
(ii)设事件;事件 事件根据经验,对于该生产线上的产品,事件发生的概率分别为,根据以上信息,若产品预计年产量为件,试估计设产品年获利情况(参考数据:)
19-20高三上·湖南长沙·阶段练习
类题推荐
从某企业生产的某种产品中抽取1000件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布表和频率分布直方图.
(1)求,,的值;
(2)求出这1000件产品质量指标值的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)由直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,其中已计算得.如果产品的质量指标值位于区间,企业每件产品可以获利10元,如果产品的质量指标值位于区间之外,企业每件产品要损失100元,从该企业一天生产的产品中随机抽取20件产品,记为抽取的20件产品所获得的总利润,求.
附:,,.
分组 | 频数 | 频率 |
2 | 0.002 | |
0.054 | ||
106 | 0.106 | |
149 | 0.149 | |
352 | ||
190 | 0.190 | |
100 | 0.100 | |
47 | 0.047 | |
合计 | 1000 | 1.000 |
(1)求,,的值;
(2)求出这1000件产品质量指标值的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)由直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,其中已计算得.如果产品的质量指标值位于区间,企业每件产品可以获利10元,如果产品的质量指标值位于区间之外,企业每件产品要损失100元,从该企业一天生产的产品中随机抽取20件产品,记为抽取的20件产品所获得的总利润,求.
附:,,.
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