我们用（，、、、）表示矩阵的第行第列元素.已知该矩阵的每一行每一列都是等差数列，并且，，.（1）求；（2）求关于，的关系式；（3）设行列式，求证：对任意、，、、-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用1 组卷143

我们用

（

，

、

、

、

）表示矩阵

的第

行第

列元素.已知该矩阵的每一行每一列都是等差数列，并且

，

，

.
（1）求

；
（2）求

关于

，

的关系式；
（3）设行列式

，求证：对任意

、

，

、

、

时，都有

.

18-19高二·全国·单元测试

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知识点：递推数列的实际应用计算三阶行列式答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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有

个正数，排成

列的数表）：

表示位于第

列的数.其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有的公比都相等，已知

.
(1)求公比.
(2)用

如图为一个三角形数表，已知每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比都相等，记第

.

的值；
（2）求

的关系式；
（3）求第

行所有项的和

.

有n²（n≥4）个正数，排成n×n矩阵（n行n列的数表），其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比都相等，且满足a₂₄＝1，a₄₂＝

求：（1）公比q；
（2）用k表示a_4k；
（3）求a₁₁＋a₂₂＋a₃₃＋…＋a_nn的值．

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