四面体ABCD的每个顶点都在球O的表面上,AB是球O的一条直径,且AC=2,BC=4,现有下面四个结论:①球O的表面积为20π;②AC上存在一点M,使得AD∥B-组卷网

单选题较难0.4 引用3 组卷876

四面体ABCD的每个顶点都在球O的表面上,AB是球O的一条直径,且AC=2,BC=4,现有下面四个结论:
①球O的表面积为20π;②AC上存在一点M,使得AD∥BM;
③若AD=3,则BD=4;④四面体ABCD体积的最大值为

.
其中所有正确结论的编号是

A．①②

B．②④

C．①④

D．①③④

19-20高三·陕西西安·期中

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知识点：球的体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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四面体ABCD的四个顶点都在球

的球面上，

，点E，F，G分别为棱BC，CD，AD的中点，现有如下结论：①过点E，F，G作四面体ABCD的截面，则该截面的面积为2；②四面体ABCD的体积为

的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为5：4.则上述说法正确的个数是（）

已知四面体ABCD的四个顶点均在球O的表面上，AB为球O的直径，AB=4，AD=2，BC=

，则四面体ABCD体积的最大值为

已知四面体ABCD的四个顶点均在球O的表面上，AB为球O的直径，AB=4，AD=2，BC=

，则四面体ABCD体积的最大值为_______．

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