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解答题-问答题 适中0.65 引用5 组卷814
某企业为提高生产质量，引入了一批新的生产设备，为了解生产情况，随机抽取了新、旧设备生产的共200件产品进行质量检测，统计得到产品的质量指标值如下表及图（所有产品质量指标值均位于区间内），若质量指标值大于30，则说明该产品质量高，否则说明该产品质量一般.
质量指标频数
2
8
10
30
20
10
合计80


（1）根据上述图表完成下列列联表，并判断是否有的把握认为产品质量高与引人新设备有关；
新旧设备产品质量列联表
产品质量高产品质量一般合计
新设备产品
旧设备产品
合计

（2）从旧设备生产的质量指标值位于区间的产品中，按分层抽样抽取6件产品，再从这6件产品中随机选取2件产品进行质量检测，求至少有一件产品质量指标值位于的概率.
附：，.
0.100.050.010.001
2.7063.8416.63510.828

19-20高三上·云南昆明·阶段练习
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知识点：频率分布直方图的实际应用完善列联表独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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为了提高生产效益，某企业引进了一批新的生产设备，为了解设备生产产品的质量情况，分别从新、旧设备所生产的产品中，各随机抽取100件产品进行质量检测，所有产品质量指标值均在（15，45]以内，规定质量指标值大于30的产品为优质品，质量指标值在（15，30]的产品为合格品.旧设备所生产的产品质量指标值如频率分布直方图所示，新设备所生产的产品质量指标值如频数分布表所示.
质量指标频数
（15，20]2
（20，25]8
（25，30]20
（30，35]30
（35，40]25
（40，45]15
合计100

（1）请分别估计新、旧设备所生产的产品的优质品率.
（2）优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标，优质品率越高说明设备的性能越高.根据已知图表数据填写下面列联表（单位：件），并判断是否有95%的把握认为“产品质量高与新设备有关”.
非优质品优质品合计
新设备产品
旧设备产品
合计

附：
0.150.100.050.0250.0100.005
2.0722.7063.8415.0246.6357.879

，其中.
（3）用频率代替概率，从新设备所生产的产品中随机抽取3件产品，其中优质品数为X件，求X的分布列及数学期望.

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