解答题-证明题 适中0.65 引用4 组卷461
已知椭圆
：
，
，
分别是椭圆短轴的上下两个端点，
是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点，的点，若
的边长为4的等边三角形．
写出椭圆的标准方程；
当直线
的一个方向向量是
时，求以为直径的圆的标准方程；
设点R满足：
，
，求证：
与
的面积之比为定值．
：，，分别是椭圆短轴的上下两个端点，是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点，的点，若的边长为4的等边三角形．写出椭圆的标准方程；当直线的一个方向向量是时，求以为直径的圆的标准方程；设点R满足：，，求证：与的面积之比为定值．2019·上海·一模
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的左、右焦点分别为
，、
，点
是椭圆
短轴的一个顶点.若
是周长为6的等边三角形.
的直线
，与椭圆交于A，B两点，点
为
的中点.若
、
的斜率分别为
、
，证明：
为定值.
为椭圆
为椭圆
轴正半轴的交点，椭圆
．
为直径的圆经过原点，求证：原点到直线
的右焦点，过点F的直线l交椭圆于M，N两点．当直线l过C的下顶点时，l的斜率为
；当直线l垂直于C的长轴时，
的面积为
．
时，求直线l的方程；
，且点P在椭圆外，证明：点P在定直线上，并求出该直线的方程．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
