在一块顶角为、腰长为2的等腰三角形钢板废料中裁剪扇形，现有如图所示的两种方案．（1）求两种方案中扇形的周长之差的绝对值；（2）比较两种方案中的扇形面积的大小．-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用6 组卷817

在一块顶角为

、腰长为2的等腰三角形钢板废料

中裁剪扇形，现有如图所示的两种方案．

（1）求两种方案中扇形的周长之差的绝对值；
（2）比较两种方案中的扇形面积的大小．

18-19高一·全国·课后作业

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知识点：弧长的有关计算扇形面积的有关计算扇形弧长公式与面积公式的应用答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了“弧田”，“弦”和“矢”的定义，“弧田”(如图阴影部分所示)是由圆弧和弦围成，“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.

（1）当圆心角

，矢为2的弧田，求：弧田(如图阴影部分所示)的面积；
（2）已知如图该扇形圆心角

，若该扇形周长是一定值

为多少弧度时，该扇形面积最大？

已知扇形AOB的圆心角为120°，半径长为6，求：
(1)

的长；
(2)扇形所含弓形的面积．

“既要金山银山，又要绿水青山”.滨江风景区在一个直径

为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）.在点

与圆弧上的一点

（不同于A，B两点）之间设计为直线段小路，在直线段小路的两侧（注意是两侧）种植绿化带；再从点

设计为沿弧的弧形小路，在弧形小路的内侧（注意是一侧）种植绿化带（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）.

(弧度)，将绿化带总长度表示为

；
（2）试确定

的值，使得绿化带总长度最大.(弧度公式：

为弧所对的圆心角)

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