如图,空间四点A、B、C、D每两点间的距离都为1，P，Q分别为线段AB，CD的中点，求证:(1)线段PQ是异面直线AB、CD的公垂线；(2)求线段PQ的长.-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用4 组卷272

如图,空间四点A、B、C、D每两点间的距离都为1，P，Q分别为线段AB，CD的中点，

求证:(1)线段PQ是异面直线AB、CD的公垂线；
(2)求线段PQ的长.

18-19高二下·上海黄浦·阶段练习

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知识点：求异面直线的距离证明线面垂直线面垂直证明线线垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，棱长为3的正四面体

中，D，M分别为AB，PC的中点.

(1)证明：平面

；
(2)若过点A，M的平面

与CD平行，且交PB于点Q，求PQ的长，并求直线AQ与平面ABC夹角的正弦值.

如图，平面

，点E、F分别在线段AB，CD上，且

（1）求证：

；
（2）若E，F分别是AB，CD的中点，

，且AC，BD所成的角为

，求EF的长．

如图所示，在四棱锥

中，四边形ABED是正方形，点G，F分别是线段EC，BD的中点.

平面ABC；
(2)若

平面ABC，且

，求异面直线GF与CD所成的角的余弦值.

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