设函数是定义在R上的减函数，且对任意的，都有，已知.（1）求证：是奇函数；（2）解不等式.-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷602

设函数

是定义在R上的减函数，且对任意的

，都有

，已知

.
（1）求证：

是奇函数；
（2）解不等式

.

19-20高一上·江西新余·期中

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知识点：抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知幂函数

上单调递增，又函数

.
（1）求实数

的值，并说明函数

的单调性；
（2）若不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．且x＜0时，f（x）＜0，f（﹣1）=﹣2
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）试问f（x）在x∈[﹣4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．
（3）若f（k•3^x）+f（3^x﹣9^x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

（Ⅰ）求证：是奇函数；

（Ⅱ）若，试求在区间上的最值；

（Ⅲ）是否存在

恒成立？若存在，求出实数

的取值范围；若不存在，说明理由．

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