单选题 较易0.85 引用6 组卷455
祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，它是中国古代一个涉及几何体体积的原理，意思是两个等高的几何体，若在同高处的截面积恒相等，则体积相等．设
，
为两个等高的几何体，
的体积相等．
在同高处的截面积恒相等．根据祖暅原理可知，
是
的（ ）
，为两个等高的几何体，的体积相等．在同高处的截面积恒相等．根据祖暅原理可知，是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
18-19高一·全国·单元测试
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祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理.原理的意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，则体积相等.设，为两个同高的几何体，
，的体积不相等；
，在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知，是的（ ）
，为两个同高的几何体，，的体积不相等；，在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知，是的（ ）| A．充要条件 | B．既不充分也不必要条件 |
| C．必要而不充分条件 | D．充分而不必要条件 |
祖暅原理“幂势既同，则积不容异”中的“幂”指面积，“势”即是高，意思是：若两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积恒等，则这两几何体的体积相等.设夹在两个平行平面之间的几何体的体积分别为
，它们被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为
，则“
恒成立”是“
”的（ ）
，它们被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为，则“恒成立”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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