如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，是等边三角形，四边形ABCD是矩形，，F为棱PA上一点，且，M为AD的中点，四棱锥的体积为．（1）若，N是PB的中点，求证：-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷337

如图，在四棱锥

中，平面

平面ABCD，

是等边三角形，四边形ABCD是矩形，

，F为棱PA上一点，且

，M为AD的中点，四棱锥

的体积为

．

（1）若

，N是PB的中点，求证：平面

平面PCD；
（2）在（Ⅰ）的条件，求三棱锥

的体积．

19-20高三上·四川成都·开学考试

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知识点：锥体体积的有关计算证明面面平行答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形，PD^底面ABCD，PD=AD，E为PC的中点，F为PB上一点，且EF^PB．

（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：AC^DF；
（3）求三棱锥B—ADF的体积．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD为等边三角形且平面PAD⊥平面ABCD，O为棱AD的中点.

（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求三棱锥C﹣PDB的体积；

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD

AB，AB＝4，CD＝2，侧面PAD是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点．

（Ⅰ）求证：DE

平面PBC；
（Ⅱ）求三棱锥A－PBC的体积．

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