已知椭圆M：=1（a>b>c）的一个顶点坐标为（0，1），焦距为2.若直线y=x+m与椭圆M有两个不同的交点A，B（I）求椭圆M的方程；（II）将表-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷725

已知椭圆M：

=1（a>b>c）的一个顶点坐标为（0，1），焦距为2

.若直线y=x+m与椭圆M有两个不同的交点A，B
（I）求椭圆M的方程；
（II）将

表示为m的函数，并求△OAB面积的最大值（O为坐标原点）

18-19高二下·北京房山·期末

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的弦长求椭圆中的最值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆E：

（a＞b＞0）的离心率为

，右焦点到直线y=x的距离为

（1）求椭圆E的方程；
（2）已知点M的坐标为（2，1），斜率为

的直线L交椭圆E于两个不同点A，B，设直线MA与MB的斜率为k₁，k₂，求：k₁+k₂的值

已知直线l：y=kx+m与椭圆

=1（a＞b＞0）恰有一个公共点P，l与圆x²+y²=a²相交于A，B两点．

（Ⅰ）求m（用a，b，k表示）；
（Ⅱ）当k=-

时，△AOB的面积的最大值为

a²，求椭圆的离心率．

如图所示，椭圆C：

（a＞b＞0）上的点到焦点的最大距离为

，最小距离为

（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上的点A（A不在坐标轴上）的直线l与x，y轴的交点分别为M，N，且

，过原点O的直线

与l平行，且与C交于B，D两点，求△ABD面积的最大值．

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