解答题-证明题 适中0.65 引用3 组卷1303
已知曲线
上的任意一点到两定点
、
距离之和为
，直线
交曲线于
两点，
为坐标原点．
（1）求曲线的方程；
（2）若不过点且不平行于坐标轴，记线段
的中点为
，求证：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
（3）若直线过点
，求
面积的最大值，以及取最大值时直线的方程．
上的任意一点到两定点、距离之和为，直线交曲线于两点，为坐标原点．（1）求曲线
的方程；（2）若
不过点且不平行于坐标轴，记线段的中点为，求证：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；（3）若直线
过点，求面积的最大值，以及取最大值时直线的方程．18-19高一下·黑龙江哈尔滨·期末
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的距离比到直线
的距离大2.
且斜率为1的直线与曲线
，
皆为曲线
为曲线
，
的任意一点，且满足直线
的斜率和直线
的斜率之积为
．
且与曲线
两点，求
面积的最大值．
中, 已知曲线
的距离之比为
,点
.
,且直线
的倾斜角互补, 求证：直线
的斜率为定值.
