2019年4月22日是第50个世界地球日，半个世纪以来，这一呼吁热爱地球环境的运动已经演变为席卷全球的绿色风暴，让越来越多的人认识到保护环境、珍惜自然对人类未来-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用1 组卷300

2019年4月22日是第50个世界地球日，半个世纪以来，这一呼吁热爱地球环境的运动已经演变为席卷全球的绿色风暴，让越来越多的人认识到保护环境、珍惜自然对人类未来的重要性．今年，自然资源部地球日的主题是“珍爱美丽地球，守护自然资源”．某中学举办了以“珍爱美地球，守护自然资源”为主题的知识竞赛．赛后从该校高一和高二年级的参赛者中随机抽取100人，将他们的竞赛成绩分为7组：[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并得到如下频率分布表：

分组	[30，40)	[40，50)	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100)
频率	0.02	0.05	0.1	0.18	0.3	0.22	0.13

现规定，“竞赛成绩≥80分”为“优秀”“竞赛成绩＜80分”为“非优秀”

（Ⅰ）请将下面的2×2列联表补充完整；

	优秀	非优秀	合计
高一		50
高二	15
合计			100

（Ⅱ）判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩与年级有关”？
附：独立性检验界值

P(K²≥k₀)	0.100	0.050	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	10.828

K²=

，其中n=a+b+c+d.

18-19高二下·河南郑州·期末

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知识点：独立性检验解决实际问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

(1)求a的值；
(2)在抽取的100名学生中，规定比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”，请将下面的

列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为比赛成绩是否优秀与性别有关？

	优秀	非优秀	总计
男生		40
女生			50
总计			100

附：

，（其中

）

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

某校为纪念“12.9”运动，组织了全校学生参加历史知识竞赛，某教师从高一、高二年级各随机抽取50名学生的竞赛成绩（满分为100分），绘制成如下所示的频率分布直方图：

(1)分别计算高一、高二竞赛成绩在

内的人数；
(2)学校规定竞赛成绩不低于80分的为优秀，根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并依据小概率值

的

独立性检验，判断竞赛成绩的优秀是否与年级有关？

	非优秀	优秀	合计
高一年级
高二年级
合计			100

附：

，其中

．

	0.15	0.10	0.05	0.01
	2.072	2.706	3.841	6.635

已知某校共有1000名学生参加体能达标测试，现从中随机抽取100名学生的成绩，将他们的测试成绩(满分：100分)分为6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，得到如下频数分布表.

成绩/分	[40，50)	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100]
频数	10	15	20	30	15	10

（1）求这100名学生的体能测试平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
（2）在这100名学生中，规定：测试成绩不低于80分为“优秀”，成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为体能测试成绩是否优秀与性别有关？

	优秀	非优秀	总计
男生		30
女生			50
总计

（3）根据样本数据，可认为该校全体学生的体能测试成绩X近似服从正态分布N(μ，14.31²)，其中μ近似为样本平均数

，则这1000名学生中体能测试成绩不低于84.81分的估计有多少人？
参考公式及数据：X~N(μ，σ²)，P(μ-σ≤X<μ+σ)≈0.6827，P(μ-2σ≤X<μ+2σ)≈0.9545；

，其中n=a+b+c+d.

P(K²≥k₀)	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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