解答题-应用题 适中0.65 引用2 组卷810
一种室内植物的株高
(单位:
)与与一定范围内的温度
(单位:
)有,现收集了该种植物的
组观测数据,得到如图所示的散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/5bab87d0-97af-4878-bbcb-190872232ada.png?resizew=293)
现根据散点图利用
或
建立
关于
的回归方程,令
,
,得到如下数据:
且
与
的相关系数分别为
、
,其中
.
(1)用相关系数说明哪种模型建立
关于
的回归方程更合适;
(2)(i)根据(1)的结果及表中数据,求
关于
的回归方程;
(ii)已知这种植物的利润
(单位:千元)与
、
的关系为
,当
何值时,利润的预报值最大.
附:对于样本
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,
相关系数
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/5bab87d0-97af-4878-bbcb-190872232ada.png?resizew=293)
现根据散点图利用
(1)用相关系数说明哪种模型建立
(2)(i)根据(1)的结果及表中数据,求
(ii)已知这种植物的利润
附:对于样本
相关系数
18-19高二下·福建莆田·期中
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近年来,长安区大力发展大花卉产业,其中玫瑰既有观赏价值也能加工成食品和高档化妆品而得到环山路一带农民大面种植.已知玫瑰的株高y(单位:cm)与一定范围内的温度x(单位:
)有关,现收集了玫瑰的13组观测数据,得到如下的散点图:
或
建立y关于x的回归方程,令
,
得到如下数据:
且
与
的相关系数分别为
,
,且
.
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适;
(2)根据(1)的结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为
,当x为何值时,z的预期最大.
参考数据和公式:
,
,
,对于一组数据
,其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
,相关系数
.
10.15 | 109.94 | 3.04 | 0.16 | ||||
13.94 | 11.67 | 0.21 | 21.22 |
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适;
(2)根据(1)的结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为
参考数据和公式:
近年来,明代著名医药学家李时珍的故乡黄冈市蕲春县大力发展大健康产业,蕲艾产业化种植已经成为该县的主要产业之一.已知蕲艾的株高
(单位:cm)与一定范围内的温度
(单位:
)有关,现收集了蕲艾的13组观测数据,得到如下的散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/2ae42e44-a24b-434b-9f75-cb24ab3198c1.png?resizew=327)
现根据散点图利用
或
建立
关于
的回归方程,令
,
,得到如下表所示的数据:
与![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2bed551a80c7b4b0e99f42bcc1fcf05.svg)
的相关系数分别为
,
,且
.
(1)用相关系数说明哪种模型建立
关于
的回归方程更合适;
(2)根据(1)的结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)已知蕲艾的利润
与
,
的关系为
,当
为何值时,
的估计值最大?
参考数据:
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/2ae42e44-a24b-434b-9f75-cb24ab3198c1.png?resizew=327)
现根据散点图利用
10.15 | 109.94 | 3.04 | 0.16 | ||||
13.94 | 11.67 | 0.21 | 21.22 |
(1)用相关系数说明哪种模型建立
(2)根据(1)的结果及表中数据,建立
(3)已知蕲艾的利润
参考数据:
已知某地区某种昆虫产卵数和温度有关.现收集了一只该品种昆虫的产卵数
(个)和温度
(
)的7组观测数据,其散点图如所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/5/2370738235064320/2371404224561152/STEM/f6792e5df7c44bfeb650862617f1bc38.png?resizew=341)
根据散点图,结合函数知识,可以发现产卵数
和温度
可用方程
来拟合,令
,结合样本数据可知
与温度
可用线性回归方程来拟合.根据收集到的数据,计算得到如下值:
表中
,
.
(1)求
和温度
的回归方程(回归系数结果精确到
);
(2)求产卵数
关于温度
的回归方程;若该地区一段时间内的气温在
之间(包括
与
),估计该品种一只昆虫的产卵数的范围.(参考数据:
,
,
,
,
.)
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/5/2370738235064320/2371404224561152/STEM/f6792e5df7c44bfeb650862617f1bc38.png?resizew=341)
根据散点图,结合函数知识,可以发现产卵数
27 | 74 | 182 |
(1)求
(2)求产卵数
附:对于一组数据
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