解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷951
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）求函数在区间
上的值域；
（3）若
，过原点分别作曲线
的切线
、
，且两切线的斜率互为倒数，求证：
.
，其中为自然对数的底数.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）求函数
在区间上的值域；（3）若
，过原点分别作曲线的切线、，且两切线的斜率互为倒数，求证：.2019·天津·一模
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时，求函数
的最值；
时，过原点分别作曲线
和
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
，且曲线
处的切线的斜率为
，求函数
时，
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