如图，四边形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.（1）求证：平面⊥平面；（2）求三棱锥的体积.-组卷网

解答题-证明题容易0.94 引用1 组卷1158

如图，四边形

是直角梯形，∠

＝90°，

∥

，

＝1，

＝2，又

＝1，∠

＝120°，

⊥

，直线

与直线

所成的角为60°.
（1）求证：平面

⊥平面

；
（2）求三棱锥

的体积.

11-12高二上·山东济宁·期中

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知识点：锥体体积的有关计算证明面面垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，M为PC的中点点N在线段AD上.
（1）点N为线段AD的中点时，求证：直线PA∥面BMN；
（2）若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为

，求二面角C﹣BM﹣N所成角θ的余弦值.

如图，四棱锥

是正方形，

（1）证明：

，求异面直线

所成角的余弦值．

如图，多边形ABCDE中，∠ABC＝90°，AD∥BC，△ADE是正三角形，AD＝2，AB＝BC＝1，沿直线AD将△ADE折起至△ADP的位置，连接PB，BC，构成四棱锥P－ABCD，使得∠PAB＝90°.点O为线段AD的中点，连接PO.

（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求异面直线CD与PA所成角的余弦值.

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