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解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷168
某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：

API

空气

质量

优

良   

轻微

污染

轻度

污染

中度

污染

中度

重污染

重度

污染

天数

4

13

18

30

9

11

15

（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为ω）的关系式为，试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于400元且不超过700元的概率；
（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？

附：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，

非重度污染

重度污染

合计

供暖季

非供暖季

合计

100

18-19高二下·贵州铜仁·期末
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知识点：完善列联表卡方的计算 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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例 某市近年来空气污染较为严重，现随机抽取一年（365天）内100天的空气中PM2.5指数的检测数据，统计结果如下：

PM2.5指数

空气质量

优

良

轻微污染

轻度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

天数

4

13

18

30

9

11

15

记某企业每天由空气污染造成的经济损失为S（单位：元），PM2.5指数为x．当x在区间内时对企业没有造成经济损失；当x在区间内时对企业造成的经济损失成直线模型；当PM2.5指数为150时造成的经济损失为500元；当PM2.5指数为200时，造成的经济损失为700元；当PM2.5指数大于300时造成的经济损失为2000元．
(1)试写出的表达式；
(2)试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率；
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析该市本年度空气重度污染是否与供暖有关．

非重度污染

重度污染

合计

供暖季

非供暖季

合计

100

附：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，其中．
某市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士—12369”的绿色环保活动小组对2014年1月—2014年12月（一年）内空气质量指数进行监测，下表是在这一年随机抽取的100天的统计结果：
指数API
空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中重度污染重度污染
天数413183091115
(1)若某市某企业每天由空气污染造成的经济损失（单位：元）与空气质量指数（记为）的关系为：，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失元的概率；
(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成列联表，并判断是否有的把握认为某市本年度空气重度污染与供暖有关？
非重度污染重度污染合计
供暖季
非供暖季节
合计100
下面临界值表供参考．
0．150．100．050．0250．0100．0050．001
2．0722．7063．8415．0246．6357．87910．828
参考公式：，其中．
市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士－”的绿色环保活动小组对年月－年月(一月)内空气质量指数进行监测，如表是在这一年随机抽取的天的统计结果：
指数
空气质量优良轻微污染轻微污染中度污染中重度污染重度污染
天数413183091115

（Ⅰ）若市某企业每天由空气污染造成的经济损失(单位：元)与空气质量指数(记为)的关系为：，，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失元的概率；
（Ⅱ）若本次抽取的样本数据有天是在供暖季节，其中有天为重度污染，完成列联表，并判断是否有的把握认为市本年度空气重度污染与供暖有关？

下面临界值表供参考.
0.150.100.050.0100.0050.001
2.0722.7063.8416.6357.87910.828

参考公式：.

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