解答题-应用题 较易0.85 引用2 组卷757
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:千元)对年销售量
(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/d244e943-c9e6-444f-bb3f-8ca367a58dcc.png?resizew=253)
表中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be425c6d3e465b555ba266d62e4fa2c.svg)
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为年销售量
关于年宣传费
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)以知这种产品的年利率
与
、
的关系为
.根据(2)的结果求年宣传费
时,年销售量及年利润的预报值是多少?
附:对于一组数据
,
……
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ff0671492cc8f5ae8faea92afb4c2d.svg)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/d244e943-c9e6-444f-bb3f-8ca367a58dcc.png?resizew=253)
46.6 | 563 | 6.8 | 298.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
(1)根据散点图判断,
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
(3)以知这种产品的年利率
附:对于一组数据
18-19高一下·江西九江·期末
类题推荐
某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用,需了解年研发费用
(单位:千万元)对年销售量
(单位:千万件)的影响,统计了近10年投入的年研发费用
与年销售量
(
)的数据,得到散点图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/20/2768244514111488/2789449267535872/STEM/286fa41b-ef50-4363-aac4-a1e784832aba.png?resizew=408)
(1)利用散点图判断,
和
(其中
,
为大于0的常数)哪一个更适合作为年研发费用
和年销售量
的回归方程类型(只要给出判断即可,不必说明理由).
(2)对数据作出如下处理:令
,
,得到相关统计量的值如下表:
根据(1)的判断结果及表中数据,求
关于
的回归方程;
(3)已知企业年利润
(单位:千万元)与
,
的关系为
(其中
),根据(2)的结果,要使得该企业下一年的年利润最大,预计下一年应投入多少研发费用?
附:对于一组数据
,
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/20/2768244514111488/2789449267535872/STEM/286fa41b-ef50-4363-aac4-a1e784832aba.png?resizew=408)
(1)利用散点图判断,
(2)对数据作出如下处理:令
(3)已知企业年利润
附:对于一组数据
某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用,需了解年研发费用
(单位:千万元)对年销售量
(单位:千万件)的影响,统计了近
年投入的年研发费用
与年销售量
的数据,得到散点图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/3615c5f8-a8c4-439e-afae-69eb8989c049.png?resizew=275)
(Ⅰ)利用散点图判断,
和
(其中
,
为大于
的常数)哪一个更适合作为年研发费用
和年销售量
的回归方程类型(只要给出判断即可,不必说明理由);
(Ⅱ)对数据作出如下处理:令
,
,得到相关统计量的值如下表:
根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,求
关于
的回归方程;
(Ⅲ)已知企业年利润
(单位:千万元)与
,
的关系为
(其中
),根据(Ⅱ)的结果,要使得该企业下一年的年利润最大,预计下一年应投入多少研发费用?
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/3615c5f8-a8c4-439e-afae-69eb8989c049.png?resizew=275)
(Ⅰ)利用散点图判断,
(Ⅱ)对数据作出如下处理:令
30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,求
(Ⅲ)已知企业年利润
附:对于一组数据
某服装公司,为确定明年
类服装的广告费用,对往年广告费
(单位:千元)对年销售量
(单位:件)和年利润
(单位:千元)的影响.对2011-2018广告费
和年销售量
数据进行了处理,分析出以下散点图和统计量:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/3/2498194206138368/2499272559714304/STEM/3b47a118-6e85-4b3f-9203-9ac9ee597496.png)
表中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10633204d75b2f0819a3fcdd67aebcc1.svg)
(1)由散点图可知,
和
更适合作为年销售量
关于年广告费
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果和表中数据求
关于
的回归方程.
(3)已知该类服装年利率
与
的关系为
.由(2)回答以下问题:年广告费用
等于60时,年销售量及年利润的预报值为多少?年广告费用为何值时,年利率的预报值最小?
对于一组数据
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/3/2498194206138368/2499272559714304/STEM/3b47a118-6e85-4b3f-9203-9ac9ee597496.png)
45 | 580 | 2025 | 297 | 1600 | 960 | 1440 |
表中
(1)由散点图可知,
(2)根据(1)的判断结果和表中数据求
(3)已知该类服装年利率
对于一组数据
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