解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷508
旅游业作为一个第三产业，时间性和季节性非常强，每年11月份来临，全国各地就相继进入旅游淡季，很多旅游景区就变得门庭冷落.为改变这种局面，某旅游公司借助一自媒体平台做宣传推广，销售特惠旅游产品.该公司统计了活动刚推出一周内产品的销售数量，用
表示活动推出的天数，用
表示产品的销售数量（单位：百件），统计数据如下表所示.
根据以上数据，绘制了如图所示的散点图，根据已有的函数知识，发现样本点分布在某一条指数型函数
的周围.为求出该回归方程，相关人员确定的研究方案是：先用其中5个数据建立关于的回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.试回答下列问题：
（1）现令
，若选取的是
这5组数据，已知
，
，请求出
关于的线性回归方程（结果保留一位有效数字）；
（2）若由回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过
，则认为得到的回归方程是可靠的，试问（1）中所得的回归方程是否可靠？
参考公式及数据：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
， 
；
；
．
表示活动推出的天数，用表示产品的销售数量（单位：百件），统计数据如下表所示.根据以上数据，绘制了如图所示的散点图，根据已有的函数知识，发现样本点分布在某一条指数型函数
的周围.为求出该回归方程，相关人员确定的研究方案是：先用其中5个数据建立关于的回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.试回答下列问题：（1）现令
，若选取的是这5组数据，已知，，请求出关于的线性回归方程（结果保留一位有效数字）；（2）若由回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过
，则认为得到的回归方程是可靠的，试问（1）中所得的回归方程是否可靠？参考公式及数据：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为， ；；．18-19高二下·福建泉州·期末
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随着我国中医学的发展，药用昆虫的使用相应愈来愈多.每年春暖以后至寒冬前，是昆虫大量活动与繁殖季节，易于采集各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵数与一定范围内的温度有关，于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究，现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如下表：
（1）从这5天中任选2天，记这两天药用昆虫的产卵分别为
，
，求事件“，均不小于25”的概率；
（2）科研人员确定的研究方案是：先从这五组数据中任选2组，用剩下的3组数据建立关于的线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
（ⅰ）若选取的是3月2日与30日的两组数据，请根据3月7日、15日和22日这三天的数据，求出关于的线性回归方程；
（ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（ⅰ）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
与一定范围内的温度有关，于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究，现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如下表：| 日期 | 2日 | 7日 | 15日 | 22日 | 30日 |
温度 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 产卵数/个 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）从这5天中任选2天，记这两天药用昆虫的产卵分别为
，，求事件“，均不小于25”的概率；（2）科研人员确定的研究方案是：先从这五组数据中任选2组，用剩下的3组数据建立
关于的线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.（ⅰ）若选取的是3月2日与30日的两组数据，请根据3月7日、15日和22日这三天的数据，求出
关于的线性回归方程；（ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（ⅰ）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，. 随着我国中医学的发展，药用昆虫的使用相应愈来愈多.每年春暖以后至寒冬前，是昆虫大量活动与繁殖的季节，易于采集各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵数y（单位：个）与一定范围内的温度x（单位：℃）有关，于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究，现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如表：
科研人员确定的研究方案是：先从这五组数据中任选2组，用剩下的3组数据建立y关于x的线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
（1）若选取的是3月2日与30日的两组数据，请根据3月7日、15日和22日这三天的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（i）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
日期 | 2日 | 7日 | 15日 | 22日 | 30日 |
温度 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
产卵数 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
个（1）若选取的是3月2日与30日的两组数据，请根据3月7日、15日和22日这三天的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（i）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，. 随着我国中医学的发展，药用昆虫的使用相应愈来愈多.每年春暖以后至寒冬前，昆虫大量活动与繁殖，易于采集各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵数y(单位：个)与一定范围内的温度x(单位：℃)有关，于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究，现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如下表：
科研人员确定的研究方案是：先从这5组数据中任选2组，用剩下的3组数据建立y关于x的线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
（1）若选取的是3月2日与30日这2组的数据，请根据3月7日､15日和22日这3组的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
| 日期 | 2日 | 7日 | 15日 | 22日 | 30日 |
| 温度x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 产卵数y/个 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）若选取的是3月2日与30日这2组的数据，请根据3月7日､15日和22日这3组的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
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