如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC ⊥AB，D，E分别是AC，BC的中点，F在SE上，且SF=2FE.（Ⅰ）求异面直线AF-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷1283

如图，在三棱锥S-ABC中，SA ⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC ⊥AB，D，E分别是AC，BC的中点，F在SE上，且SF=2FE.
（Ⅰ）求异面直线AF与DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：AF⊥平面SBC；
（Ⅲ）设G为线段DE的中点，求直线AG与平面SBC所成角的余弦值．

2019·天津南开·一模

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如图，三棱锥

是正三角形，且平面

，E，G分别为AB，BC的中点．

（Ⅰ）证明：

平面ABD；
（Ⅱ）若F是线段DE的中点，求AC与平面FGC所成角的正弦值．

如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，点E，F，G分别在棱SA，SB，SC上，且平面EFG∥平面ABC，点E为SA的中点．求证：
（Ⅰ）AF⊥平面SBC；
（Ⅱ）SA⊥BC．

如图，已知三棱锥

，BD=3，AD=1，AC=BC，M为线段AB的中点.
（Ⅰ）求证：

平面ACD；
（Ⅱ）求异面直线MD与BC所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直线MD与平面ACD所成角的余弦值.

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