设圆的圆心为A，直线过点B（1,0）且与轴不重合，交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（Ⅰ）证明：为定值，并写出点E的轨迹方程；（Ⅱ）设点E的轨-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷1049

设圆

的圆心为A，直线

过点B（1,0）且与

轴不重合，

交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
（Ⅰ）证明：

为定值，并写出点E的轨迹方程；
（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C₁，直线

交C₁于M,N两点，过B且与

垂直的直线与C₁交于P,Q两点，求证：

是定值，并求出该定值.

18-19高二下·湖北荆门·期末

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知识点：利用椭圆定义求方程椭圆中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，设圆

的圆心为A，直线l过点

且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．

(1)求点E的轨迹方程；
(2)设点E的轨迹为曲线

于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点．
（i）证明：

为定值；
（ii）求四边形MPNQ面积的取值范围．

的圆心为A，直线

过点B（1,0）且与x轴不重合，设P为圆A上一点，线段PB的垂直平分线交直线PA于E
（1）证明

为定值，并写出E的轨迹方程；
（2）设点M的轨迹为曲线C₁，直线

交C₁于M,N两点，问：在

轴上是否存在定点D使直线DM与DN的倾斜角互补，若存在求出D点的坐标，否则说明理由．

的圆心为A，直线l过点

且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作

的平行线交

于点E.
（1）证明：

为定值，并求出点E的轨迹方程；
（2）若M，N是点E的轨迹上的动点，且直线

，问在y轴上是否存在定点Q，使得

？O为坐标原点，若存在，请求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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