海南沿海某次超强台风过后，当地人民积极恢复生产，焊接工王师傅每天都很忙碌．一天他遇到了一个难题：如图所示，有一块扇形钢板，半径为米，圆心角，施工要求按图中所画的那样，在钢板上裁下一块平行四边形钢板，要求使裁下的钢板面积最大．请你帮助王师傅解决此问题．连接，设，过作，垂足为.

（1）求线段的长度（用来表示）；
（2）求平行四边形面积的表达式（用来表示）；
（3）为使平行四边形面积最大，等于何值？最大面积是多少？