解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷561
已知椭圆
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，点
在第一象限，且
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
、
为椭圆上不重合的两点且异于
、
，若
的平分线总是垂直于
轴，问是否存在实数
，使得
？若不存在，请说明理由；若存在，求取得最大值时的
的长．
，是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，点在第一象限，且，．（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
、为椭圆上不重合的两点且异于、，若的平分线总是垂直于轴，问是否存在实数，使得？若不存在，请说明理由；若存在，求取得最大值时的的长．2019·广东·二模
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，其通径（过焦点且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段）长
．
两点，问在
，使
为常数？若存在，求点
的坐标，若不存在，说明理由．
的左、右焦点分别为
，
，点
的左顶点，且
，椭圆
．
，
的斜率分别为
，
，且
，过原点
．问：是否存在定点
，使得线段
的长为定值？若存在，求出定点
的长轴长为
，且点
在椭圆
的直线
（斜率不为0）交椭圆
分别与直线
交于
两点，
的中点为
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