如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC＝BC，AB＝2BC，D为线段AB上一点，且AD＝3DB，PD⊥平面ABC，PA与平面ABC所成的角为45°．（1）求证：平面P-组卷网

解答题适中0.65 引用0 组卷533

如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC＝

BC，AB＝2BC，D为线段AB上一点，且AD＝3DB，PD⊥平面ABC，PA与平面ABC所成的角为45°．

（1）求证：平面PAB⊥平面PCD；
（2）求二面角P﹣AC﹣D的平面角的余弦值．

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知识点：证明面面垂直面面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图所示，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA₁=AB=2，BC=3.

（1）求证：AB₁

平面BC₁D；
（2）求AB₁与BD所成角的余弦值.

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁＝1，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，D为BC的中点．

（I）求证：平面ACC₁A₁⊥平面BCC₁B；
（II）求直线DA₁与平面BCC₁B₁所成角的大小；
（III）求二面角A﹣DC₁﹣C的大小．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AB⊥BB₁，AC＝BC＝AA₁＝2，D为AB的中点，且CD⊥DA₁．

（1）求证：BB₁⊥平面ABC；
（2）求三棱锥B﹣A₁CD的体积；

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