填空题-单空题 适中0.65 引用1 组卷403
祖暅原理：两个等高的几何体，若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.利用祖暅原理可以求旋转体的体积.比如：设半圆方程为
，半圆与
轴正半轴交于点
，作直线
，
交于点
，连接
（
为原点），利用祖暅原理可得：半圆绕
轴旋转所得半球的体积与
绕轴旋转一周形成的几何体的体积相等.类比这个方法，可得半椭圆
绕轴旋转一周形成的几何体的体积是_________ .
，半圆与轴正半轴交于点，作直线，交于点，连接（为原点），利用祖暅原理可得：半圆绕轴旋转所得半球的体积与绕轴旋转一周形成的几何体的体积相等.类比这个方法，可得半椭圆绕轴旋转一周形成的几何体的体积是18-19高二下·江苏·阶段练习
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，以
．
为平行于平面
的平面，记平面
（如图），以
所围成的平面图形绕y轴旋转一周后得一橄榄状的几何体，类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（
平面上，将两个半圆弧
和
、两条直线
和
围成的封闭图形记为
，如图中阴影部分.记
作
，试利用祖暅原理（祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是：两等高的几何体在同高处被截得的两个截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等）、一个平放的圆柱和一个长方体，得出
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