图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用56 组卷29760

图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2.
（1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；
（2）求图2中的二面角B−CG−A的大小.

2019·全国·高考真题

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知识点：面面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图（1）是半圆D（以AB为直径）与等腰直角三角形ABC组合成的平面图，其中∠BAC＝90°，图（2）是将半圆D沿着直径折起得到的，且半圆D所在平面与△ABC所在平面垂直，E是

上不与点A，B重合的任一点.

(1)证明：平面AEC⊥平面BEC；
(2)若AB＝2，点E是

的中点，求CE与平面ABC所成角的余弦值.

如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，∠ABC=60°，EC⊥平面ABCD，FA⊥平面ABCD，G为BF的中点，若

（1）求证：EG⊥平面ABF；
（2）若AF=AB=2，求多面体ABCDEF的体积.

如图在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝2，点E在线段AB上，且BE＝1，将△ADE沿DE折起到A₁DE的位置，使得平面A₁DE⊥平面BCDE．

（1）求证：CE⊥平面A₁DE；
（2）线段A₁C上是否存在一点F，使得BF//平面A₁DE？说明理由．

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