解答题-问答题 适中0.65 引用3 组卷865
为降低空气污染,提高环境质量,政府决定对汽车尾气进行整治.某厂家生产甲、乙两种不同型号的汽车尾气净化器,为保证净化器的质量,分别从甲、乙两种型号的净化器中随机抽取100件作为样本进行产品性能质量评估,评估综合得分都在区间.已知评估综合得分与产品等级如下表:
根据评估综合得分,统计整理得到了甲型号的样本频数分布表和乙型号的样本频率分布直方图(图表如下).
乙型
(Ⅰ)从厂家生产的乙型净化器中随机抽取一件,估计这件产品为二级品的概率;
(Ⅱ)从厂家生产的乙型净化器中随机抽取3件,设随机变量为其中二级品的个数,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)根据图表数据,请自定标准,对甲、乙两种型号汽车尾气净化器的优劣情况进行比较.
综合得分m | 等级 |
m≥85 | 一级品 |
75≤m<85 | 二级品 |
70≤m<75 | 三级品 |
综合得分 | 频数 |
[75,80) | 10 |
[80,85) | 30 |
[85,90) | 40 |
[90,95) | 20 |
合计 | 100 |
甲型
乙型
(Ⅰ)从厂家生产的乙型净化器中随机抽取一件,估计这件产品为二级品的概率;
(Ⅱ)从厂家生产的乙型净化器中随机抽取3件,设随机变量为其中二级品的个数,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)根据图表数据,请自定标准,对甲、乙两种型号汽车尾气净化器的优劣情况进行比较.
2019·北京房山·二模
类题推荐
为降低汽车尾气的排放量,某厂生产甲乙两种不同型号的节排器,分别从甲乙两种节排器中各自抽取100件进行性能质量评估检测,综合得分情况的频率分布直方图如图所示.
节排器等级及利润如表格表示,其中,
(1)若从这100件甲型号节排器按节排器等级分层抽样的方法抽取10件,再从这10件节排器中随机抽取3件,求至少有2件一级品的概率;
(2)视频率分布直方图中的频率为概率,用样本估计总体,则
①若从乙型号节排器中随机抽取3件,求二级品数的分布列及数学期望;
节排器等级及利润如表格表示,其中,
综合得分k的范围 | 节排器等级 | 节排器利润率 |
k≥85 | 一级品 | a |
75≤k≤85 | 二级品 | 5a2 |
70≤k<75 | 三级品 | a2 |
(2)视频率分布直方图中的频率为概率,用样本估计总体,则
①若从乙型号节排器中随机抽取3件,求二级品数的分布列及数学期望;
②从长期来看,哪种型号的节排器平均利润较大?
由于我市去年冬天多次出现重度污染天气,市政府决定从今年3月份开始进行汽车尾气的整治,为降低汽车尾气的排放量,我市某厂生产了甲、乙两种不同型号的节排器,分别从两种节排器中随机抽取100件进行性能质量评估检测,综合得分情况的频率分布直方图如图所示.
节排器等级如表格所示
若把频率分布直方图中的频率视为概率,则
(1)如果从甲型号中按节排器等级用分层抽样的方法抽取10件,然后从这10件中随机抽取3件,求至少有2件一级品的概率;
(2)如果从乙型号的节排器中随机抽取3件,求其二级品数的分布列及数学期望.
节排器等级如表格所示
综合得分的范围 | 节排器等级 |
一级品 | |
二级品 | |
三级品 |
若把频率分布直方图中的频率视为概率,则
(1)如果从甲型号中按节排器等级用分层抽样的方法抽取10件,然后从这10件中随机抽取3件,求至少有2件一级品的概率;
(2)如果从乙型号的节排器中随机抽取3件,求其二级品数的分布列及数学期望.
组卷网是一个信息分享及获取的平台,不能确保所有知识产权权属清晰,如您发现相关试题侵犯您的合法权益,请联系组卷网