解答题-问答题 适中0.65 引用7 组卷643
在某城市气象部门的数据库中，随机抽取30天的空气质量指数的监测数据，整理得如下表格：
空气质量指数为优或良好，规定为Ⅰ级，轻度或中度污染，规定为Ⅱ级，重度污染规定为Ⅲ级.若按等级用分层抽样的方法从中抽取10天的数据，则空气质量为Ⅰ级的恰好有5天.
（1）求
，
的值；
（2）若以这30天的空气质量指数来估计一年的空气质量情况，试问一年（按366天计算）中大约有多少天的空气质量指数为优？
（3）若从抽取的10天的数据中再随机抽取4天的数据进行深入研究，记其中空气质量为Ⅰ级的天数为
，求的分布列及数学期望.
| 空气质量指数 | 优 | 良好 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
| 天数 | 5 | | 8 | 4 | |
（1）求
，的值；（2）若以这30天的空气质量指数来估计一年的空气质量情况，试问一年（按366天计算）中大约有多少天的空气质量指数为优？
（3）若从抽取的10天的数据中再随机抽取4天的数据进行深入研究，记其中空气质量为Ⅰ级的天数为
，求的分布列及数学期望.18-19高二下·湖北孝感·阶段练习
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某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：
该社团将该校区在2018年11月中10天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率.
（1）以这10天的空气质量指数监测数据作为估计2018年11月的空气质量情况，则2018年11月中有多少天的空气质量达到优良？
（2）从这10天的空气质量指数监测数据中，随机抽取三天，求恰好有一天空气质量良的概率；
（3）从这10天的数据中任取三天数据，记
表示抽取空气质量良的天数，求的分布列和期望.
| 空气质量指数 |  |  |  |  |  |  |
| 空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5级重度污染 | 6级严重污染 |
（1）以这10天的空气质量指数监测数据作为估计2018年11月的空气质量情况，则2018年11月中有多少天的空气质量达到优良？
（2）从这10天的空气质量指数监测数据中，随机抽取三天，求恰好有一天空气质量良的概率；
（3）从这10天的数据中任取三天数据，记
表示抽取空气质量良的天数，求的分布列和期望. 
，简称
）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照
为优； 
为良； 
为轻度污染； 
为中度污染； 
为重度污染；大于300为严重污染．环保部门记录了2017年某月哈尔滨市10天的
）的天数；（按这个月总共30天计算） 根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：
对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间
，
，
，
，
进行分组，得到频率分布条形图如图.
（1）求图中
的值；
（2）空气质量状况分别为轻微污染或轻度污染定为空气质量Ⅲ级，求一年中空气质量为Ⅲ级的天数
（3）小张到该城市出差一天，这天空气质量为优良的概率是多少？
| API | 0~50 | 51~100 | 101~150 | 151~200 | 201~250 | 251~300 | >300 |
| 级别 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ1 | Ⅲ2 | Ⅳ1 | Ⅳ2 | Ⅴ |
| 状况 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
 |  |  |  | ||||
，，，，进行分组，得到频率分布条形图如图.（1）求图中
的值； （2）空气质量状况分别为轻微污染或轻度污染定为空气质量Ⅲ级，求一年中空气质量为Ⅲ级的天数
（3）小张到该城市出差一天，这天空气质量为优良的概率是多少？
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