解答题-应用题 较易0.85 引用1 组卷766
在我国，大学生就业压力日益严峻，伴随着政府政策引导与社会观念的转变，大学生创业意识，就业方向也悄然发生转变.某大学生在国家提供的税收，担保贷款等很多方面的政策扶持下选择加盟某专营店自主创业，该专营店统计了近五年来创收利润数
（单位：万元）与时间
（单位：年）的数据，列表如下：
（Ⅰ）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合
与
的关系，请计算相关系数
并加以说明（计算结果精确到
）.（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
附：相关系数公式
参考数据
.
（Ⅱ）该专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案.
方案一：每满
元可减
元；
方案二：每满元可抽奖一次，每次中奖的概率都为
，中奖就可以获得
元现金奖励，假设顾客每次抽奖的结果相互独立.
①某位顾客购买了
元的产品，该顾客选择参加两次抽奖，求该顾客获得元现金奖励的概率.
②某位顾客购买了
元的产品，作为专营店老板，是希望该顾客直接选择返回
元现金，还是选择参加三次抽奖？说明理由.
（单位：万元）与时间（单位：年）的数据，列表如下：| ti | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| yi | 2.4 | 2.7 | 4.1 | 6.4 | 7.9 |
与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到）.（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；附：相关系数公式
参考数据
.（Ⅱ）该专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案.
方案一：每满
元可减元；方案二：每满
元可抽奖一次，每次中奖的概率都为，中奖就可以获得元现金奖励，假设顾客每次抽奖的结果相互独立.①某位顾客购买了
元的产品，该顾客选择参加两次抽奖，求该顾客获得元现金奖励的概率.②某位顾客购买了
元的产品，作为专营店老板，是希望该顾客直接选择返回元现金，还是选择参加三次抽奖？说明理由.2019·河南郑州·三模
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随着科技的发展，网络已逐逐渐融入了人们的生活．在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或着第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式，某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数（单位：人）与时间（单位：年）的数据，列表如下：
（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与
的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若
，则线性相关程度很高，可用线性线性回归模型拟合）
附：相关系数公式
，参考数据
.
（2）某网购专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案．
方案一：每满600元可减100元；
方案二：金额超过600元可抽奖三次，每次中奖的概率都为都为
，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折．
①两位顾客都购买了1050元的产品，求至少有一名顾客选择方案二比选择方案一更优惠的概率．
②如果你打算购买1000元的产品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案．
（单位：人）与时间（单位：年）的数据，列表如下： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 24 | 27 | 41 | 64 | 79 |
（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合
与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性线性回归模型拟合）附：相关系数公式
，参考数据.（2）某网购专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案．
方案一：每满600元可减100元；
方案二：金额超过600元可抽奖三次，每次中奖的概率都为都为
，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折．①两位顾客都购买了1050元的产品，求至少有一名顾客选择方案二比选择方案一更优惠的概率．
②如果你打算购买1000元的产品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案．
某专营店统计了最近
天到该店购物的人数和时间第
天之间的数据，列表如下：
(1)由表中给出的数据，判断是否可用线性回归模型拟合人数与时间之间的关系？（若，则认为线性相关程度高，可用线性回归模型拟合；否则，不可用线性回归模型拟合.计算时精确到）
(2)该专营店为了吸引顾客，推出两种促销方案：方案一，购物金额每满元可减
元；方案二，购物金额超过
元可抽奖三次，每次中奖的概率均为
，且每次抽奖互不影响，中奖一次打
折，中奖两次打
折，中奖三次打
折.某顾客计划在此专营店购买一件价值
元的商品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析，选哪种方案更优惠？
参考数据：
.附：相关系数
.
天到该店购物的人数和时间第天之间的数据，列表如下：
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与时间之间的关系？（若，则认为线性相关程度高，可用线性回归模型拟合；否则，不可用线性回归模型拟合.计算时精确到）(2)该专营店为了吸引顾客，推出两种促销方案：方案一，购物金额每满
元可减元；方案二，购物金额超过元可抽奖三次，每次中奖的概率均为，且每次抽奖互不影响，中奖一次打折，中奖两次打折，中奖三次打折.某顾客计划在此专营店购买一件价值元的商品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析，选哪种方案更优惠？参考数据：
.附：相关系数. 网上购物就是通过互联网检索商品信息，并通过电子订购单发出购物请求，厂商通过邮购的方式发货或通过快递公司送货上门，货到后通过银行转账、微信或支付宝支付等方式在线汇款，根据2019年中国消费者信息研究，超过40%的消费者更加频繁地使用网上购物，使得网上购物和送货上门的需求量激增，越来越多的消费者也首次通过第三方APP、品牌官方网站和微信社群等平台进行购物，某天猫专营店统计了2020年8月5日至9日这5天到该专营店购物的人数和时间（第天）间的数据，列表如下：
(1)由表中给出的数据是否可用一元线性回归模型拟合人数y与时间x之间的关系？（若，则线性相关程度很高，可用一元线性回归模型拟合，计算r时精确到0.01．）
参考数据：．附：相关系数
．
(2)该专营店为了吸引顾客，推出两种促销方案：方案一，购物金额每满100元可减15元；方案二，一次性购物金额超过800元可抽奖三次，每次中奖的概率均为，且每次抽奖互不影响，中奖一次打9折，中奖两次打8折，中奖三次打6折．某顾客计划在此专营店购买1000元的商品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠．
和时间（第天）间的数据，列表如下： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 75 | 84 | 93 | 98 | 100 |
，则线性相关程度很高，可用一元线性回归模型拟合，计算r时精确到0.01．）参考数据：
．附：相关系数．(2)该专营店为了吸引顾客，推出两种促销方案：方案一，购物金额每满100元可减15元；方案二，一次性购物金额超过800元可抽奖三次，每次中奖的概率均为
，且每次抽奖互不影响，中奖一次打9折，中奖两次打8折，中奖三次打6折．某顾客计划在此专营店购买1000元的商品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
