解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷782
对于集合
，
，
,
.集合
中的元素个数记为
.规定：若集合满足
，则称集合具有性质
．
（I）已知集合
，
，写出
，
的值；
（II）已知集合，
为等比数列，
，且公比为
，证明：具有性质；
（III）已知
均有性质，且
，求
的最小值.
，，,.集合中的元素个数记为.规定：若集合满足，则称集合具有性质．（I）已知集合
，，写出，的值； （II）已知集合
，为等比数列，，且公比为，证明：具有性质；（III）已知
均有性质，且，求的最小值.2019·北京·二模
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的数列
满足：
，且存在
，使得
，则称数列
具有性质P.
，写出所有具有性质P的数列
；
，写出一个具有性质P的数列
；
，数列
具有性质P，求
均具有性质P，且对任意
，当
时，都有
．记集合
，
，求
中元素个数的最小值.
,
,
,
,定义
.集合
.规定：若集合
,则称集合具
,
,写出
,
的值；
,其中
,证明：
有性质
的最小值.
，
，
，
，定义
. 
，称集合
.
，
，写出
具有性质
中的三个元素是否能组成等差数列，请说明理由；
是以
为首项，2为公比的等比数列. 数列
组成的集合
记作
，将集合
中的所有元素
从小到大排序，即
满足
，求
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