解答题-应用题 适中0.65 引用1 组卷532
某商场营销人员对某商品进行市场营销调查,发现每回馈消费者一定的点数,该商品每天的销量就会发生一定的变化,经过统计得到下表:
(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合该商品每天的销量(百件)与返还点数之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程,并预测若回馈6个点时该商品每天销量;
(2)已知节日期间某地拟购买该商品的消费群体十分庞大,营销调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了抽样调查,得到如下频数表:
(i)求这200位拟购买该商品的消费者对返点点数的心理预期值的样本平均数及中位数的估计值(同一区间的预期值可用该区间的中点值代替;估计值精确到0.1);
(ii)将对返点点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,设抽出的3人中“欲望紧缩型”消费者的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
参考公式及数据:①,;②.
回馈点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量(百件)/天 | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
(2)已知节日期间某地拟购买该商品的消费群体十分庞大,营销调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了抽样调查,得到如下频数表:
返还点数预期值区间 | ||||||
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
(ii)将对返点点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,设抽出的3人中“欲望紧缩型”消费者的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
参考公式及数据:①,;②.
2019·河南洛阳·三模
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(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该商品销量(百件)与返还点数之间的相关关系.试预测,若返还6个点时,该商品每天的销量;
(2)已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大,营销调研机构对其中200名消费者对返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
(ⅰ)求这200位拟购买该商品的消费者对返还点数的心理预期值的样本平均数及分位数的估计值(同一区间的预期值可用该区间的中点值代替:估计值精确到0.1);
(ⅱ)将对返还点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“低欲望型”消费者和“高欲望型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,设抽出的3人中“低欲望型”消费者的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
返还点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量(百件)/天 | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
(2)已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大,营销调研机构对其中200名消费者对返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
返还点数预期值区间(百分比) | ||||||
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
(ⅱ)将对返还点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“低欲望型”消费者和“高欲望型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,设抽出的3人中“低欲望型”消费者的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
某公司的营销部门对某件商品在网上销售情况进行调查,发现当这件商品每回馈消费者一定的点数,该商品每天的销量就会发生一定的变化,经过统计得到以下表:
(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合该商品销量(百件)与返还点数之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程,并预测若返回6个点时该商品每天销量;
(2)该公司为了在购物节期间对所有商品价格进行新一轮调整,随机抽查了上一年购物节期间60名网友的网购金额情况,得到如下数据统计表:
若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”.该营销部门为了进步了解这60名网友的购物体验,从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定10人,若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查.设为选取的3人中“网购达人”的人数,求的分布列和数学期望.
参考公式及数据:①,;②.
(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合该商品销量(百件)与返还点数之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程,并预测若返回6个点时该商品每天销量;
(2)该公司为了在购物节期间对所有商品价格进行新一轮调整,随机抽查了上一年购物节期间60名网友的网购金额情况,得到如下数据统计表:
网购金额 (单位:千元) | 合计 | ||||||
频数 | 3 | 9 | 9 | 15 | 18 | 6 | 60 |
参考公式及数据:①,;②.
某大型商场的空调在1月到5月的销售量与月份相关,得到的统计数据如下表:
(1)经分析发现1月到5月的销售量可用线性回归模型拟合该商场空调的月销量(百件)与月份之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程,并预测6月份该商场空调的销售量;
(2)若该商场的营销部对空调进行新一轮促销,对7月到12月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查.假设该地拟购买空调的消费群体十分庞大,经过营销部调研机构对其中的500名顾客进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7月与12月的这90名顾客中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3人进行跟踪调查,求抽出的3人中恰好有2人是购买意愿的月份是12月的概率.
参考公式与数据:线性回归方程,其中,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量(百台) | 0.6 | 0.8 | 1.2 | 1.6 | 1.8 |
(2)若该商场的营销部对空调进行新一轮促销,对7月到12月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查.假设该地拟购买空调的消费群体十分庞大,经过营销部调研机构对其中的500名顾客进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
有购买意愿对应的月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
频数 | 60 | 80 | 120 | 130 | 80 | 30 |
参考公式与数据:线性回归方程,其中,.
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