已知椭圆的左、右顶点分别为,以线段为直径的圆与直线相切，B为上顶点．(1)求椭圆C的离心率;(2)当时，若不过B的动直线与椭圆C交于P,Q两点,且,求证:直线过-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷606

已知椭圆

的左、右顶点分别为

,以线段

为直径的圆与直线

相切，B为上顶点．
(1)求椭圆C的离心率;
(2)当

时，若不过B的动直线

与椭圆C交于P,Q两点,且

,求证:直线

过定点,并求该定点的坐标.

18-19高二下·湖南株洲·期中

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知识点：求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的直线过定点问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的上顶点为P，右顶点为Q，直线PQ与圆

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若不经过点P的直线

与椭圆C交于A，B两点，且

＝0，求证：直线l过定点.

已知椭圆C：

的左顶点是A，右焦点是

，过点F且斜率不为0的直线与C交于M，N两点，B为线段AM的中点，O为坐标原点，直线AM与BO的斜率之积为

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线AM和AN分别与直线

交于P，Q两点，证明：以线段PQ为直径的圆恒过两个定点，并求出定点坐标.

的左、右顶点分别为

，离心率为

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线

，M是椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AM交直线l于点P，直线BM交直线l于点Q.求证：以PQ为直径的圆恒过定点.

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